11 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/29(金) 23:10:14 ID:WHXPy/NNP
５．方程式 X^3;－3X^2＋bXー2＝0 が
X＝１＋i を解に持つとき
bの値を求めなさい。
{X-(1+i)}{X-(1-i)}=0
X^2-2X+2=0
(X^3－3X^2＋bXー2)÷(X^2-2X+2)=(X-1)…(b-4)X
よって
答え、ｂ＝４ 13 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/29(金) 23:14:00 ID:eFfO97v50
>>10
鯨井先輩なにしてはるんですか 15 名前：
１１[] 投稿日：2010/10/29(金) 23:20:33 ID:WHXPy/NNP
(X^3 －3X^2 ＋bXー2)÷(X^2-2X+2)=(X-1)…(b-4)X
もっと簡単に解ける方法があったと思うんだけど、忘れた。 22 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/29(金) 23:29:25 ID:VNoeJlWb0
>>11 {X-(1+i)}{X-(1-i)}=0
X^2-2X+2=0
から
X^2-3X^2+bX-2=(X-a)(X^2-2X+2) (*)
とおける。両辺の定数項を比較して
-2=-2a
a=1
(*)式に代入
X^3-3X^2+bX-2=(X-1)(X^2-2X+2)
両辺のXの係数を比較して
b=4
ちなみにX -3X +bX-2=0に直接X=１+i を代入してもおk。53 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/30(土) 00:59:29 ID:zUR0LqN1P
>>22の解き方が正解だな。61 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/30(土) 01:14:56 ID:35U1x3bu0
実数係数の方程式より共役解1+iと実数解αを持つ
解と係数の関係から
(1+i)(1-i)α=2よりα=1
元の方程式は1を解に持つから
1^3-3・1^2+b・1-2=0よりb=423 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/29(金) 23:33:50 ID:8jwdQHWI0
>>22
おおｗ
歩鳥おしかったじゃんｗｗｗ
答えかすってるよ。 353 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/30(土) 19:55:42 ID:VCFdJW7o0
遅レスだけどX^2=2i を代入しては？ 371 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/30(土) 21:51:26 ID:zUR0LqN1P
>>353５．方程式 X^3－3X^2＋bXー2＝0 が
X＝１＋i を解に持つとき
bの値を求めなさい。
X^2=(1+i)^2
=2i …(1)
(1)を方程式に代入
X^3－3X^2＋bXー2=2iX-6i+bX-2
=0
(2i+b)X=6i+2
Xに(1+i)を代入
(2i+b)(1+i)=6i+2
(2+b)i+(b-2)=6i+2
∴
答え b=4
ってことですか？
495 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 18:26:26
ID:CJ8NBO/TP>>11の問題ですか、これは恐らく問題自体が間違っているか、もしくは
あえて解き方を見て、高次方程式が共役複素数を解に持つときの条件を理解しているのかを
確かめる問題だと思います。
まず結論から言うと、
>>11の解き方も
>>53の解き方も
>>61の解き方も間違っています。
共役な複素数を解に持つためには方程式の係数が必ず実数で無ければいけません。
ようするに
>>11の問題だとｂが必ず実数であるという条件が必要になります。
解答をするときに、ｂが実数であるときと、ｂが実数でないときとに分けて解答しなければいけません。
参考URL→
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1227874842>>11の問題の「ｂが実数であるするとき」という前置きもなしに、１つの解が1+i ならその共役複素数の
1-iも解になるとは言えないのです。
そういう意味で一番正しい解き方は
>>353＝
>>371、もしくは単に x=1+i を元の方程式に代入して整理し
(1+i)(b-4)=0よりb=4 です。
>>11の問題は答えを見る問題ではなく、解き方（「高次方程式が共役複素数を解に持つとき、高次方程式の
係数は必ず実数なければいけない。」を理解しているか）を見る問題だと思います。
497 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 18:28:32 ID:1RK1bDQo0
>>495
そのレス書くのに何分掛けたんだろう 501 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 18:33:55 ID:qM6esOm30
>>495
その場合は解答欄が無いのでは？ 507 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 18:56:56 ID:BkbVbrsh0
>>501
回答欄はダミーなんだよ
歩鳥が、鉄球をどうやって入れた？って言いながら実は鉄球をいかにして入れるかではなく
その状況を作る方法を問うていたのと同じ 508 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 19:02:29
ID:CJ8NBO/TP
>>501
DVDでは回答欄を広くして解き方と答えを書くスペースを設けるか、
問題に「ｂは実数とする。」という文言を入れるべきだと思います。
でないと、嵐山が書いた{X-(1+i)}{X-(1-i)}=0 の時点で間違いということに
なってしまいます。511 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:20:09 ID:DFDZeTYD0
>>508
テスト中に先生から補足で説明があったんじゃないの？
ウチの学校だとテストに誤字とか数値の間違いがあると
先生が回って来て訂正とか普通にあったぜ 504 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 18:47:52 ID:r2ZTyM1j0
>>495
いいたいことはわかるが X=1+i をただ代入して答え出そうとすると時間かかるぜ？
なら X^2-2X+2＝0 を利用して解いた方が楽っしょ。
与式＝（X-1）（X^2-2X+2）+（b-4）=(b-4)=0
よって b=4 って結論はけっこうスマート。 509 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 19:09:19
ID:CJ8NBO/TP
>>504
ではもし、ｂが複素数だったらどうしますか？
ｂが必ず実数だったら共役複素数の1-iも解を持つとして計算してもいいですが、
複素数だったら、分けて解答するべきです。 513 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:21:34 ID:r2ZTyM1j0
>>509
ちょっとこまかいことだけど間違えたので訂正ね。
与式＝（X-1）（X^2-2X+2）+（b-4）X
で、 X=1+i で成立するからこれ上の一番右に代入したら（b-4）(1+i)=0
これが成り立つbは4しかないからb=4 514 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:28:44 ID:vSKZcdhZ0
いつからここは数学板になったんだ？519 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:35:02 ID:MPZ+AtTl0
おまえらヒマジンだなｗたかがアニメの問題に
ちなみに俺は>>61でレスしたが、通常『ｂの値を求めよ』って文言は『ｂは実数』ってことを含意する
ｂが複素数ならば必ずその旨を指定するはずだし、初歩的な求値問題に場合分けまで要求せん
実際ｂはどう解こうが実数なんだしな
つまり紺先輩カワイイという結論だ530 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 20:00:07 ID:A8w5T2oS0
>>519
このレスが先生の心理を代弁しているような気がしてならない。525 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:46:11 ID:68Hv21gx0
>>519
結論のみ合意 523 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:40:32 ID:7Yxat4PK0
>>519
b＝紺先輩がかわいいってことか
ついに壁紙にしてしまったわｸｿｯ 528 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 19:53:28
ID:CJ8NBO/TP>>519数を集合と捉えると
（自然数：１，２，３，…）
⊂（整数：…－３，－２，－１，０，１，２，３，…）
⊂（有理数：「整数／自然数」）
⊂（実数：「有理数」＆「無理数」）
⊂（複素数：「実数」＆「虚数」）
となります。
数を扱う学問である数学を解くのなら、指定がない限りは
複素数を視野に入れて解くべきではないでしょうか？
529 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:59:55 ID:1JC+KqfI0
ちょっとしつけーよ
最近複素数でもお勉強したんですか？ 531 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:00:51 ID:MPZ+AtTl0
>>528いやいや＾＾；それは分かってるんだよｗ
ｂがα＋βiって仮定してもα＝０、β＝４だよ
ｂが実数４になることがｘ＝１＋iを解にもつ必要十分条件なんだから、もうええやん
紺先輩ってEDの胸元アップだと大きくね？542 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:12:55 ID:9PsSsnOx0
>>531
針原さんもOPでは増量されてたからアニメは乳インフレが起こってるんだろう
タッツンの体操着姿とか多分ヤバイことになるはず 520 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:37:54 ID:bCwxuI6A0
歩鳥と同レベルの俺にとってこのマスマティックな流れはキツい 521 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:39:16 ID:BkbVbrsh0
歩鳥と同レベルって分数の割り算が不安になるレベルだぞw 524 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 19:42:59 ID:XB2t5Num0
>>521
分数の計算が理解できてない大学生がたくさんいる時代ですよ奥さん 533 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:03:34 ID:qM6esOm30
b＝紺先輩がかわいいでいいじゃん
100％同意できないけど 534 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:04:15 ID:DFDZeTYD0
紺先輩はbカップなのか？ 539 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:10:44 ID:MPZ+AtTl0
まだ成長期、可能性∞の連立オッパイ方程式 543 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 20:15:24 ID:nHDX45OfO
それより
(男+女)/モラル=0
に疑問をもってしまった 545 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:19:46 ID:DFDZeTYD0
>>543
比較にならんほど男女の愛よりもモラルの方が大切（大きい）
って事で俺は普通に納得できたけど 547 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 20:33:58 ID:CJ8NBO/TP
>>543
分かりやすく書くと、
（男＋女）≧０
lim(モラル→∞) （男＋女）/（モラル） ＝０
じゃないの？
>>527
ちなみに
(1+i)^100=-4^24 544 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:16:00 ID:WgSc7Ahv0
モラル＜愛 546 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:20:54 ID:BkbVbrsh0
割り算の答えが0ってことであり得ないって意味じゃなかったのか？ 548 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:37:12 ID:SeR5jCh70
aを任意の実数とするとき，(男+女)>aが成り立つ。 549 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:37:14 ID:vvcUqNAp0
論理式？ ブール代数？ そういうのだと０が偽、１が真という割当があったような。
x=ほとり. y=じゃりん子チエ
最大公約ガジェットof (X,Y)=ぽっちり550 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 20:46:20 ID:r2ZTyM1j0
558 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 20:58:56 ID:hM6igUYqO
割り算で分母が０になることはありえないという数学の基本を理解できていない
ゆとりがまたわいて出ているみたいだな。 569 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/31(日) 21:20:02 ID:hM6igUYqO
ゆとりに分かりやすく教えてやるよ。
いま ｘ/０ という数があると仮定して、それが ｙ という値をとるとする。それを数式で表すと
ｘ/０＝ｙ
ということになり、必然的に
ｘ＝ｙ・０ つまり ｘ＝０
ということになる。この場合、ｘにいかなる数、たとえば１を代入しても、
１＝０
となってしまい、数学的にありえなくなってしまう。
よって ｘ/０ という数はどんな場合でも成立しないんだ。
わかったかゆとり。
570 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/31(日) 21:21:39 ID:3Brq/Swk0
歩鳥「もう数学の話はいいよぉー；」
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管理人のつぶやき
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／ ─ ─＼ 高一の問題でよくこんなに熱くなれるな
／ （●） （●） ＼
| （__人__） | ＿＿＿＿＿＿＿＿＿__
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￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣￣ ＿|_|＿_|＿
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●） ＿＿＿_
. | （__人__） ／ ＼
| ｀ ⌒´ﾉ ／─ ─ ＼ところで、
. | } ＼ ／ （●） （●） ＼ lim(t→∞) オレ/紺先輩 ＝１
. ヽ } ＼ | （__人__） | これも成り立ちますね
ヽ ノ ＼ ＼ ｀ ⌒´ _／
/ く. ＼ ＼ ノ ＼
| ＼ ＼ (⌒二 |
| |ヽ、二⌒)、 ＼ ｜ |
／￣￣＼
／ ─ ─＼ え？？
| （ ●）（●） ＿＿＿
. | Ｕ （__人__） ／ ＼
| |r┬-| ／─ ─ ＼ いつか紺先輩にめぐり会えるってことだよ
. | `ー'´} ＼ ／ （●） （●） ＼ 言わせんな、恥ずかしい
. ヽ } ＼ | （__人__） |
ヽ ノ ＼ ＼ ｀ ⌒´ _／
/ く. ＼ ＼ ノ ＼
| ＼ ＼ (⌒二 |
| |ヽ、二⌒)、 ＼ ｜ |
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