- 2010-10-22(金)
- その他
 | アニメ「それでも町は廻っている」第三話次回予告にちょっとした数学の問題が出てました。
さて、あなたは解けますか？
問題も含めて、詳細は以下から |
↓こんな問題でした紺先輩からの問題（第三話次回予告より）
次々と人に感染する呪いがある。
呪われた人は一分に一人ずつ他の人に呪いをうつす。
最初に一人呪われると、全校生徒が10分で呪われた。
さて、最初に二人呪われると全校生徒は何分で呪われる？
377 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 17:59:13 ID:YDUc17T/0
呪いにかかった生徒が1人いるのが最初の設定なら
1分後に2人呪いにかかっていて
2分後に4人、3分後に8人、9分後に512人呪いにかかっている
10分後に全校生徒に呪いが感染しきるので
512<全校生徒数≦1024 となる
呪いにかかった生徒が1人いる状態から
1分で2人づつ呪いに感染するのなら
1分後に3人、2分後に9人、3分後に27人呪いにかかっている
512<全校生徒数≦1024 なので
512<全校生徒数≦729 のとき
6分後に全校生徒に呪いが感染し
729<全校生徒数≦1024 のとき
7分後に全校生徒に呪いが感染しきる437 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/22(金) 19:33:10 ID:SIIN5VS8P
>>377
問題を読み間違ってると思います。
２人ずつ感染する場合はではなくて、最初に２人いる場合は何分で
感染されるでしょうという問題だと思いますが？ 446 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 19:51:02 ID:YDUc17T/0
>>437
俺が間違ってたw
確かに9分後だね
8分後だと、512人で全校生徒数に足りない 451 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/22(金) 20:01:13 ID:SIIN5VS8P
>>377
それにもし仮に、１分に２人ずつの感染だったとすると、生徒数は512<全校生徒数≦1024で
１分後を初項とすると初項３、公比３の等比数列だから
An=3*3^n-1で512<3*3^n-1≦1024となるnの範囲を求めることになるから
答えは６分後ではないでしょうか？
460 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 20:09:26 ID:YDUc17T/0
>>451
仮に、全校生徒数が730人の場合
6分後では全員感染していない 461 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/22(金) 20:11:12 ID:SIIN5VS8P
>>451
間違った。１０分で全生徒が感染するんだから生徒の数は
生徒数は512<全校生徒数≦1024という範囲ではなく
きっかり1024人だ。
だから>>451の場合だと６分＜ｎ＜７分か？ 472 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 20:23:37 ID:YDUc17T/0
>>461
命題は｢呪われた人は1分後に1人づつ他の人に呪いをうつす｣
例題は｢最初に1人呪われると、10分で全校生徒全員が呪われた｣
つまり、9分後は512人呪われている状態で
全校生徒全員ではない
さらに1分後に全校生徒全員が呪われたので
全校生徒数は513人でも1000人でもあり得る
だから、512<全校生徒数≦1024 493 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/22(金) 20:40:52 ID:SIIN5VS8P
>>472
そうですか？９分後は５１２人。
【１０分後に全生徒が感染した】から、１０分ジャストの時点では１０２４人。
１０分後から１１分ジャストまでを１０分後と考えるとすると、仮に
１０分後から１１分ジャストまで少しずつ感染が続いていると考えるとしたら、
１０２４人≦全生徒数＜２０４８人ではないでしょうか？539 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 21:14:33 ID:YDUc17T/0
>>493
>１０分後から１１分ジャストまでを１０分後と考えるとすると
これじゃあ、時空がねじ曲げられてるよw
>仮に１０分後から１１分ジャストまで少しずつ感染が続いていると考えるとしたら
命題に反してる
9分後の時点で512人呪いにかかっている
全校生徒数が513人の場合
呪いに感染した512人中511人は誰にも感染させず
512人中1人が残りの生徒に10分ジャストに呪いをうつせば
晴れて全校生徒全員が呪いにかかることになる
全校生徒数が514人でも1000人でも同じことがいえるが
それは1024人まで
仮に全校生徒数が1025人だとすると10分後の時点で1024人感染していて
全校生徒全員は感染していない
11分ジャストで残り1人が感染して晴れて全校生徒全員が呪いにかかることになる
だから、512<全校生徒数≦1024 435 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[] 投稿日：2010/10/22(金) 19:26:57 ID:SIIN5VS8P
１分後に２人、２分後に４人、３分後に８人、４分後に１６人の
初項２、公比２の公比数列になるから、Ａn=2*2^n-1
だから１０分後は１０２４人。
最初に２人いる場合は最初に1人いる場合の１分後が０分後だから
答えは９分後だと思う。
あってますか？ 463 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 20:12:04 ID:kfw5tAWj0
お前らが感染感染言うからこのゲーム思い出したわ
http://www.routesgame.com/games/?challengeId=2 540 名前：
風の谷の名無しさん＠実況は実況板で[sage] 投稿日：2010/10/22(金) 21:15:52 ID:oSNjRegp0
クイズまだやってんのかよｗ
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